外国語文章添削

動作や作用の行われるときの状況・状態を表す格助詞で、「にて」の音が変化したものです。
（格助詞「で」の用法の分類はたくさんあるので、違ったらごめんなさい🙏もしかしたは、動作が行われる手段を指す場合の使い方かも。）

なので、「任意同行で」→「任意同行という状況で」と言う意味で理解すれば良いかなと思います。